Околиці багаті на археологічні пам’ятки. У Малинецькому яру виявлено поселення трипільської культури (III тисячоліття до н. е.) та рештки ранньослов’янських поселень черняхівської культури (II—VI століття н. е.); в центрі теперішнього села (колись — урочище Карвацьке) знайдено сліди давньоруського селища XII—XIII століть. За 4 км на схід розкопано залишки зниклого села Галича (XIII—XVII століття).
В історичних документах Клішківці вперше згадуються у грамоті молдавського господаря від 18 березня 1631 року.
З кінця XVIII до середини XIX століть село належало монастиреві Голія, а ще пізніше — перебувало у володінні Ватопедського монастиря. Згідно з положенням від 1749 року, селяни за користування землею працювали 24 дні у монастирському маєтку і, крім того, віддавали йому десяту частину свого врожаю.
Відробітки селян з 1766 року визначалися правилами молдавського господаря Григорія III Гіки, за якими вони працювали на монастир 12 урочних днів, віддавали десяту частину врожаю і виконували різні повинності. Фактично ж селяни гнули спини до 40 днів та ще й сплачували численні податки до державної казни.
Крім того, турецькі феодали позбавляли їх політичних прав, переслідували рідну мову, звичаї, релігію. Але мешканці села, незважаючи на багатовікове гноблення, відзначали українські свята, у побуті дотримувалися своїх, «руських», звичаїв і традицій, розмовляли українською мовою.
В середині XVIII століття село стало ареною воєнних дій між Туреччиною, Росією і Польщею. 1739 року російські війська генерал-фельдмаршала Мініха за 7 км від Клішківців, біля Ставчан, завдали поразки турецькій армії.
Весною 1917 року клішківчани разом з селянами навколишніх сіл розігнали адміністрацію цукрового заводу і засіяли землю, що належала підприємству. Вони захоплювали і ділили між собою монастирську та поміщицьку землі.
У листопаді 1918 року до села прийшли війська Румунії. Зайнявши село, румунські солдати реквізували худобу, зерно та інші сільськогосподарські продукти. Грабункам і знущанням не було краю. Кожного дня у жандармерії зазнавали побоїв 15—20 чоловік.
Було створено повстанський комітет, який очолювали колишні солдати С. В. Палагнюк та С. С. Багачик. У глибокому підпіллі йшла діяльна підготовка до збройного повстання. Комітет організував загін у складі 400 чоловік. В той час у селі було багато демобілізованих солдатів і матросів. Вони утворили ядро повстанського загону, на чолі якого, крім керівників комітету, були К. Чабан, М. Чорнобров, В. Хрипа. Загін мав також 2 шестидюймові гаубиці і 50 снарядів, що їх залишили солдати російської армії.
Коли вночі проти 23 січня 1919 року штаб повстанців подав сигнал до виступу, то клішковецькі селяни захопили префектуру і жандармський пост, випустили арештованих, роззброїли і знищили 16 жандармів, організували оборону села. Найбільш активну участь в повстанні брали 3. Бобик, Ф. Пислар, Г. Чабаник, П. Чабан, А. Коваль, Д. Палагнюк, Г. Кравець, П. Бобик, В. Буревський, Григорій та Микита Кравці, Є. Вірста, М. Чорнобров з братом Касяном і батьком та інші. До останньої кулі не затихали кулемети на клішковецьких горбах, до останнього подиху стояли повстанці. Лише деяким сміливцям вдалося через Малинівський ліс і яри дістатися до Дністра для переправи на інший берег, що був під контролем УНР.
Після придушення повстання румунські окупанти вчинили у Клішківцях криваву розправу: 50 учасників розстріляли, їхнє майно розграбували, а будівлі спалили. Загарбники наклали на село контрибуцію в сумі 150 тис. лей. Розправа тривала й далі. В. І. Буревського було засуджено у 1921 році на 7 років, П. М. Бобика і 3. Ф. Бобика — на 6 років. Рятуючись від переслідувань, багато селян втекло до Бессарабії, Аргентини та Канади.
Село перейшло під радянську окупацію 28 червня 1940 року. На другий день створено сільську раду.
6 липня 1941 року румунські війська знову окупували Клішківці. За найменшу провину селян жорстоко карали. Чоловіче населення поголовно було мобілізовано на шляхові роботи.
Загарбники проводили в селі політику примусової румунізації українського населення. Працювала лише початкова школа з викладанням румунською мовою. Розмовляти або звертатися письмово в установи українською мовою заборонялося. Префектура Хотинського повіту видавала патенти на заснування млинів та інших промислових підприємств і майстерень тим селянам, котрі разом з заявою на їх відкриття приносили документи про приналежність до румунської національності або «бажання» належати до неї.
Наприкінці березня 1944 року село знов перейшло під радянський контроль.
